工業類科 數學第一冊
A：課程大綱 (第一冊)
課 程 大 綱 | 一、直線方程式 (一) 直角坐標 (二) 距離公式 (三) 分點公式 (四) 直線的斜率與線方程式 |
二、三角函數及其應用 (一) 有向角及其度量 (二) 三角函數的定義與圖形 (三) 三角函數的基本關係 (四) 和差角公式 (五) 正弦定理與餘弦定理 (六) 解三角形問題 (含三角測量) | |
三、向量 (一) 向量的意義 (二) 向量的加、減法與實數積 (三) 向量的內積與夾角 (四) 點到直線的距離 |
B：教學進度參考表 (第一冊)
1、教學進度以21週計算
2、視學校行事曆及學生程度調整
週別 | 學校重要行事 | 預 定 教 學 內 容 | ||
章 | 節 | 內 容 | ||
1 | 一 | 1-1.1 1-1.2 | 直線坐標 直角坐標系 | |
2 | 一 | 1-2.1 1-2.2 1-3.1 | 數線上二點距離 平面上二點距離 分點公式 | |
3 | 一 | 1-3.2 1-3.3 1-4.1 | 中點公式 重心公式 直線的斜角與斜率 | |
4 | 一 | 1-4.2 1-4.3 1-4.4 | 直線方程式的求法 二元一次方程式的圖形 點到直線的距離 | |
5 | 二 | 2-1.1 2-1.2 2-1.3 | 有向角 角的度量與換算 扇形的弧長與面積 | |
6 | 二 | 2-1.4 2-1.5 2-2.1 | 同界角 標準位置角 三角函數的定義 | |
7 | 第一次期中考 | |||
8 | 二 | 2-2.2 | 任意角三角函數的定義 | |
9 | 二 | 2-2.3 2-2.4 | 化任意角的三角函數為銳角的三角函數 三角函數值的範圍與圖形 | |
10 | 二 | 2-3.1 2-3.2 | 三角函數的基本關係 三角恆等式 | |
11 | 二 | 2-3.3 2-4.1 2-4.2 | 三角函數值表 餘弦函數的和差角公式 正弦函數的和差角公式 | |
12 | 二 | 2-4.3 2-4.4 | 正切函數的和差角公式 二倍角與半角公式 | |
13 | 二 | 2-5.1 2-5.2 | 三角形面積公式 正弦定理 | |
14 | 第二次期中考 | 二 | ||
15 | 二 | 2-5.3 2-5.4 | 餘弦定理 海龍公式 | |
16 | 三 | 2-6.1 2-6.2 | 三角形的解法 平面三角測量 | |
17 | 三 | 3-1.1 3-1.2 3-1.3 | 有向線段 向量的定義 向量的坐標表示法 | |
18 | 三 | 3-2.1 3-2.2 3-2.3 | 向量的加減法 向量的實數積 向量實數積的運用 | |
19 | 三 | 3-3.1 3-3.2 | 向量內積與夾角的定義 向量內積與夾角的性質 | |
20 | 三 | 3-4.1 3-4.2 3-4.3 | 直線的法向量 二直線的夾角 點到直線的距離 | |
21 | 期 末 考 | |||
工業類科 數學第二冊
A：課程大綱 (第二冊)
課 程 大 綱 | 一、式的運算 (一) 多項式的四則運算 (二) 餘式、因式定理 (三) 分式與根式 (四) 方程式的解法 |
二、方程式 (一) 二元一次聯立方程式 (二) 二、三階行列式與克拉馬公式 | |
三、複數 複數的四則運算 一元二次方程式的虛根 極坐標與複數的極式 (四) 隸美弗定理及其運用 | |
四、不等式及其應用 (一) 二元一次不等式圖形 (二) 線性規劃 (三) 一元二次不等式. (四) 絕對不等式 |
B：教學進度參考表 (第二冊)
1、教學進度以21週計算
2、視學校行事曆及學生程度調整
週別 | 學校重要行事 | 預 定 教 學 內 容 | ||
章 | 節 | 內 容 | ||
1 | 一 | 1-1.1 1-1.2 1-1.3 | 多項式的基本概念 多項式的加法與減法 多項式的乘法 | |
2 | 一 | 1-1.4 1-1.5 1-2.1 | 多項式的除法 綜合除法 餘式定理 | |
3 | 一 | 1-2.2 1-2.3 | 因式定理 整係數一次因式檢驗法 | |
4 | 一 | 1-3.1 1-3.2 1-3.3 | 一元一次方程式 一元二次方程式 一元高次方程式 | |
5 | 一 | 1-4.1 1-4.2 1-4.3 | 分式的意義 分式的運算 根式的意義 | |
6 | 一 | 1-4.4 1-4.5 | 根式的運算 分式方程式 | |
7 | 第一次期中考 | |||
8 | 二 | 2-1 2-2.1 2-2.2 | 二元一次聯立方程式 二階行列式 三階行列式 | |
9 | 二 三 | 2-2.3 3-1 | 克拉瑪公式 一元二次方程式的虛根 | |
10 | 二 | 3-2 3-3.1 | 複數的四則運算 複數平面 | |
11 | 三 | 3-3.2 3-3.3 | 極坐標 複數的極式 | |
12 | 三 | 3-3.4 3-4.2 | 複數極式的乘法與除法 隸美弗定理 | |
13 | 三 四 | 3-4.3 4-1.1 | 複數的n次方根 二元一次不等式 | |
14 | 第二次期中考 | |||
15 | 四 | 4-1.2 4-2 | 二元一次聯立不等式的圖解 線性規劃 | |
16 | 四 | 4-3.1 4-3.2 | 不等式的基本概念 一元一次不等式 | |
17 | 四 | 4-3.3 | 一元二次不等式 | |
18 | 四 | 4-3.4 | 絕對值不等式 | |
19 | 四 | 4-4.1 | 算幾不等式 | |
20 | 四 | 4-4.2 | 柯西不等式 | |
21 | 期 末 考 | |||
工業類科 數學第三冊
A：課程大綱 (第三冊)
課 程 大 綱 | 一、 數列與級數 (一) 等差數列與級數 (二) 等比數列與級數
|
二、指數與對數 (一) 指數 (二) 指數函數及其圖形 (三) 對數 (四) 對數函數及其圖形 (五) 常用對數 | |
三、排列與組合 (一) 排列 (二) 組合 | |
四、機率與統計 (一) 樣本空間與事件 (二) 求機率問題 (三) 數學期望值 (四) 資料整理與圖表編製 (五) 算數平均數、中位數、眾數與百分等級 (六) 四分位差與標準差 (七) 抽樣方法 (八) 解讀信賴區間與信心水準
|
B：教學進度參考表 (第三冊)
1、教學進度以21週計算
2、視學校行事曆及學生程度調整
週別 | 學校重要行事 | 預 定 教 學 內 容 | |||
章 | 節 | 內 容 | |||
1 | 一 | 1-1.1 | 數列與級數 | ||
2 | 一 | 1-1.2 1-1.3 | 等差數列 等差級數 | ||
3 | 一 | 1-1.4 1-2.1 | 等差中項 等比數列 | ||
4 | 一 | 1-2.2 1-2.3 | 等比級數 等比中項 | ||
5 | 二 | 2-1.1 2-1.2 2-1.3 | 正整數指數與指數律 零指數與負整數指數 分數指數 | ||
6 | 二 | 2-1.4 2-1.5 | 對數的定義 對數的性質 | ||
7 | 第一次期中考 | ||||
8 | 二 | 2-2 | 指數函數的圖形 指數方程式 | ||
9 | 二 | 2-3 | 對數函數的圖形 對數方程式 | ||
10 | 二 | 2-4.1 2-4.2 | 常用對數表 首數與尾數 | ||
11 | 三 | 3-1.1 3-1.2 3-1.3 3-2.1 | 加法原理 乘法原理 樹狀圖 直線排列 | ||
12 | 三 | 3-2.2 3-2.3 3-2.4 | 不盡相異物排列 環狀排列 組合 | ||
13 | 三 | 3-3.1 3-3.2 | 二項式定理 巴斯卡三角形 | ||
14 | 第二次期中考 | ||||
15 | 四 | 4-1.1 4-1.2 4-2.1 | 集合的基本概念與運算 樣本空間與事件 機率的定義 | ||
16 | 四 | 4-2.2 4-2.3 | 機率的性質 條件機率 | ||
17 | 四 | 4-2.4 4-3 4-4.1 | 獨立事件 數學期望值 次數分配表與累積次數分配表 | ||
18 | 四 | 4-4.2 4-5.1 4-5.2 | 次數分配直方圖、次數分配曲線圖與累積次數分配圖 算術平均數 中位數 | ||
19 | 四 | 4-5.3 4-6.1 4-6.2 | 百分等級 四分位差 標準差 | ||
20 | 四 | 4-7.1 4-7.2 4-7.3 4-6.4 4-8.1 | 簡單隨機抽樣 系統抽樣 分層隨機抽樣 部落抽樣 常態分配 | ||
21 | 期 末 考 | 4-8.21 | 信賴區間與信心水準的解讀 | ||
工業類科 數學第四冊
A：課程大綱 (第四冊)
課 程 大 綱 | 一、二次曲線 (一) 圓的方程式 (二) 圓與直線的關係 (三) 拋物線的圖形與標準式 (四) 橢圓的圖形與標準式 (五) 雙曲線的圖形與標準式 |
二、微積分的應用 極限的概念 無窮等比級數 多項函數的導數與導函數 微分公式 微分的應用 積分的概念與反導函數 多項函數的積分 |
B：教學進度參考表 (第四冊)
1、教學進度以21週計算
2、視學校行事曆及學生程度調整
週別 | 學校重要行事 | 預 定 教 學 內 容 | ||
章 | 節 | 內 容 | ||
1 | 一 | 1-1.1 1-1.2 | 圓的標準式 圓的一般式 | |
2 | 一 | 1-1.3 1-2.1 | 圓的參數式 圓與直線的關係 | |
3 | 一 | 1-2.2 1-2.3 | 圓與點的關係 圓的切線 | |
4 | 一 | 1-3.1 1-3.2 | 拋物線的定義 拋物線的標準式 | |
5 | 一 一 | 1-3.3 1-4.1 1-4.2 | 拋物線標準式的平移 橢圓的定義 橢圓的標準式 | |
6 | 一 | 1-4.3 1-4.4 | 橢圓標準式的平移 橢圓的參數式 | |
7 | 第一次期中考 | |||
8 | 一 | 1-5.1 1-5.2 | 雙曲線的定義 雙曲線的標準式 | |
9 | 一 | 1-5.3 | 雙曲線標準式的平移 雙曲線的漸進線 | |
10 | 二 | 2-1.1 2-1.2 2-1.3 | 數列的極限 函數的極限 左極限與右極限 | |
11 | 二 | 2-1.4 2-2.1 | 連續函數 無窮等比級數 | |
12 | 二 | 2-2.2 2-3.1 | 循環小數 導數 | |
13 | 二 | 2-3.2 2-3.3 2-4.1 | 導數的幾何意義與物理意義 導函數 微分公式 | |
14 | 第二次期中考 | 二 | ||
15 | 二 | 2-4.2 2-4.3 2-5.1 | 合成函數的微分 高階導函數 微分均值定理 | |
16 | 二 | 2-5.2 2-5.3 | 函數的遞增與遞減 函數圖形的凹向與反曲點 | |
17 | 二 | 2-5.4 2-6.1 | 函數的極大值與極小值 反導函數的意義 | |
18 | 二 | 2-6.2 2-6.3 | 不定積分的求法 代換積分法 | |
19 | 二 | 2-6.4 2-6.5 | 定積分 微積分基本定理 | |
20 | 二 | 2-7 | 多項函數的積分 | |
21 | 期 末 考 | 2-7 | 多項函數的積分 | |
